Vận dụng 1 Trang 58 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân
Vận dụng 1 Trang 58 Toán 11 Tập 1 CTST
Vận dụng 1 Trang 58 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Giải Vận dụng 1 Trang 58 Toán 11 Tập 1
Vận dụng 1 (sgk trang 58): Một quốc gia có dân số năm 2011 là P triệu người. Trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm dân số tăng a%. Chứng minh rằng dân số các năm từ năm 2011 đến năm 2021 của quốc gia đó tạo thành cấp số nhân. Tìm công bội của cấp số nhân này. |
Hướng dẫn:
Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số q không đổi, nghĩa là:
un + 1 = un . q với
Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Số dân năm 2011: u1 = P
Số dẫn năm 2012: u2 = P + P.a% = P(1 + a%)
Số dân năm 2013: u3 = P(1 + a%) + P(1 + a%).a%
= P(1 + a%)(1 + a%) = P(1 + a%)2
...
Số dân năm 2021: u11 = P(1 + a%)10
Dân số mỗi năm của quốc gia trong 10 năm tiếp theo lập thành một cấp số nhân gồm 11 số hạng với số hạng đầu u1 = P và công bội q = (1 + a%).
---> Câu hỏi cùng bài:
- Vận dụng 2 (sgk trang 58): Tần số của ba phím liên tiếp Sol, La, Si trên một cây đàn organ
- Khám phá 2 (sgk trang 59): Cho cấp số nhân (un) có công bội q
- Thực hành 2 (sgk trang 59): Viết công thức số hạng tổng quát un
- Vận dụng 3 (sgk trang 59): Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày
---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2: Bài tập cuối chương
----------------------------------------
Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng 1 Trang 58 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.
- Lượt xem: 20