Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 3: Hàm số lượng giác

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1 KNTT

Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 3: Hàm số lượng giác SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1

Vận dụng 1 (sgk trang 26): Xét tính huống mở đầu.

a) Giải bài toán ở tình huống mở đầu.

b) Biết rằng quá trình hít vào xảy ra khi v > 0 và quá trình thở xảy ra khi v < 0.

Trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm nào thì người đó hít vào? Người đó thở ra?

Hướng dẫn:

Số chu kì = t : T

Lời giải chi tiết:

a) Thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ chính là một chu kì tuần hoàn của hàm v(t) và là \frac{2\pi}{\frac{\pi}{3}}=6 (giây)

Ta có: 1 phút = 60 giây.

Do đó, số chu kì hô hấp trong một phút của người đó là 60 : 6 = 10 (chu kì).

b) Ta có: v=0.85\sin\frac{\pi t}{3}

  • v > 0 khi 0.85\sin\frac{\pi t}{3} >0 ⇔ \sin\frac{\pi t}{3} >0

Mà  -1≤\sin\frac{\pi t}{3} ≤1 \Leftrightarrow 0<\sin\frac{\pi t}{3} ≤1

  • v < 0 khi  0.85\sin\frac{\pi t}{3} <0 \Leftrightarrow \sin\frac{\pi t}{3} <0

Mà-1≤\sin\frac{\pi t}{3} ≤1 \Leftrightarrow -1≤\sin\frac{\pi t}{3}<0

Với t ∈ (0; 3) ta có 0<\sin\frac{\pi t}{3} ≤1

Với t ∈ (3; 5] ta có -1≤\sin\frac{\pi t}{3}<0

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm sau 0 giây đến trước 3 giây thì người đó hít vào và khoảng thời điểm sau 3 giây đến 5 giây thì người đó thở ra.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài 3: Hàm số lượng giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Toán 11 Chân trời sáng tạo, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 10
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần