Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Hoạt động 5 trang 26 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 3: Hàm số lượng giác

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Hoạt động 5 trang 26 Toán 11 Tập 1 KNTT

Hoạt động 5 trang 26 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 3: Hàm số lượng giác SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 5 trang 26 Toán 11 Tập 1

Hoạt động 5 (sgk trang 26): Cho hàm số y = cosx

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = cos x trên đoạn [-π; π] bằng cách tính giá trị của cos x với những x không âm, sau đó sử dụng kết quả câu a để suy ra giá trị tương ứng của cos x với những x âm.

Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; cosx) với x ∊ [-π; π] và nối lại ta được đồ thị hàm số y = cos x trên đoạn [-π; π].

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kì T = 2π, ta được đồ thị của hàm số y = cos x như hình dưới đây.

Từ đồ thi ở hình 1.15, hãy cho biết tập giá trị, các khoảng đồng biến, các khoảng nghịch biến của hàm số y = cos x.

Hướng dẫn:

Vận dụng định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.

Quan sát hình vẽ để xác định tập giá trị, các khoảng đồng biến và nghịch biến.

Lời giải chi tiết:

a) Hàm số có tập xác định: D = R

Ta có: f(- x) = cos (- x) = cos x = f(x), mọi x thuộc D

Vậy y = cos x là hàm số chẵn.

b)

x-\pi-\frac{3\pi}{4}-\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}0\frac{\pi}{4}\frac{\pi}{2}\frac{3\pi}{4}\pi
y = cos x- 1-\frac{\sqrt{2}}{2}0\frac{\sqrt{2}}{2}1\frac{\sqrt{2}}{2}0-\frac{\sqrt{2}}{2}0

c) Từ đồ thi trên, ta thấy hàm số y = cos x có tập giá trị là [-1; 1].

Hàm số đồng biến trên \left(-\pi+k2\pi;k2\pi\ \right) và nghịch biến trên \left(k2\pi;\pi +k2\pi\ \right).

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 5 trang 26 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài 3: Hàm số lượng giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Toán 11 Chân trời sáng tạo, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Khang Anh
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 16
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần