Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Vận dụng 1 Trang 106 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 15: Giới hạn của dãy số

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Vận dụng 1 Trang 106 Toán 11 Tập 1 KNTT

Vận dụng 1 Trang 106 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 15: Giới hạn của dãy số SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng 1 Trang 106 Toán 11 Tập 1

Vận dụng 1 (sgk trang 106): Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 5m xuống một mặt sàn. Sau mỗi lần chạm sàn, quả bóng nảy lên độ cao bằng \frac{2}{3} độ cao trước đó. Giả sử rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt sàn và quá trình này tiếp diễn vô hạn lần. Giả sử un là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng sau lần nảy lên thứ n. Chứng minh rằng dãy số (un) có giới hạn là 0.

Hướng dẫn:

Tìm công thức tổng quát un

Tính \lim_{n\rightarrow+ \infty } u_n

Lời giải chi tiết:

Độ cao của quả bóng sau lần nảy đầu tiên: u_1=\frac{2}{3}.5

Độ cao của quả bóng sau lần nảy thứ hai: u_2=\frac{2}{3}.u_1=5 .\left ( \frac{2}{3} \right ) ^2

...

Độ cao của quả bóng sau mỗi lần nảy lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu u_1=\frac{2}{3}.5 và công bội q=\frac{2}{3}

Do đó u_n=5 .\left ( \frac{2}{3} \right ) ^n \rightarrow 0 khi n\rightarrow + \infty.

Vậy \lim_{n\rightarrow+ \infty } u_n =0

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 16: Giới hạn của hàm số

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng 1 Trang 106 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Bài 15: Giới hạn của dãy số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 5. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Nhân Mã
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 19
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần