Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề trong thực tiễn Luyện tập Toán 12

Công suất P (đơn vị W ) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức P = 12I − 0,5I² với I (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa
của mạch điện.

Khi nuối cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã nhận thấy rằng: nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là P(n) = 480 – 20n (g). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?

Để giảm nhiệt độ trong phòng từ 28^oC, một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị ^oC) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t được cho bởi công thức:

T = − 0,008t³ – 0,16t + 28 với t ∈ [1; 10]

Tìm nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống làm mát bắt đầu hoạt động.

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng mỗi tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100 000 đồng mỗi tháng thì có thêm 2 căn hộ bị bỏ trống. Muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê với giá mỗi căn hộ là bao nhiêu?

Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50 000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5 000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả.
Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30 000 đồng.