Trắc nghiệm Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Kết nối tri thức Luyện tập Toán 12

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ và . Tọa độ của vectơ là:

Cho . Vectơ vuông góc với khi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(0; 0; 3), B(0; 0; - 1), C(1; 0; - 1), D(0; 1; - 1). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2; 1; - 2) và N(4; - 5; 1). Tìm độ dài đoạn thẳng MN.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2; 3; - 1), N(- 1; 1; 1) và P(1; m - 1; 2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0; 0; 0), B(3; 0; 0), D(0;3; 0), D'(0; 3; - 3). Tọa độ trọng tâm tam giác A'B'C là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 3), B(2; - 1; 1), C(- 1; 3; - 4), D(2;6;0) tạo thành một hình tứ diện. Gọi M, N lầ lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm tọa độ trung điểm G của đoạn thẳng MN.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3; 2; 1), B(- 2; 3; 6). Điểm M(x_M; y_M; z_M) thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy). Tìm giá trị của biểu thức T = x_M + y_M + z_M khi nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(- 2; 3; 1), B(2; 1; 0), C(- 3; - 1; 1). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S_ABCD = 3S_ABC.