Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

GiaiToan xin giới thiệu bài trắc nghiệm Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12 sách Kết nối tri thức. Mời các bạn tham gia làm bài trắc nghiệm để củng cố, luyện tập các dạng toán đã học. Bài tập được biên soạn dưới dạng trắc nghiệm và các em có thể làm bài trực tuyến sau đó kiểm tra kết quả ngay khi làm xong.

Câu 1:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 2x² − 7x + 1 trên đoạn [− 2; 1].
- 3
- 4
- 5
- 6
Câu 2:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 3x + 5 trên đoạn [2; 4] là:
- $\underset{[2;4]}{\min}y=3$
- $\underset{[2;4]}{\min}y=7$
- $\underset{[2;4]}{\min}y=5$
- $\underset{[2;4]}{\min}y=0$
Câu 3:
Hàm số $f(x)=\sqrt{2x-x^2}$ đạt giá trị lớn nhất tại duy nhất điểm x₀. Tìm x₀.
- x₀ = 2
- x₀ = 0
- x₀ = 1
- $x_0=\frac{1}{2}$
Câu 4:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x³ − 3x² − 9x + 6 trên [− 4; 4].
- m = − 211
- m = 11
- m = − 121
- m = − 70
Câu 5:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{8}{1+2x}+x$ trên đoạn [1; 2] lần lượt là:
- $\frac{11}{3};\ \frac{7}{2}$
- $\frac{11}{3};\ \frac{18}{5}$
- $\frac{13}{3};\ \frac{7}{2}$
- $\frac{18}{5};\ \frac{3}{2}$
Câu 6:
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{5-4x}$ trên đoạn [− 1; 1]. Khi đó M − m bằng:
- 9
- 3
- 1
- 2
Câu 7:
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ . Khi đó, tích m . M bằng:
- $\frac{10}{3}$
- 1
- $\frac{1}{3}$
- 3
Câu 8:
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G(x) = 0,035x²(15 − x), trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
- x = 8
- x = 10
- x = 15
- x = 7
Câu 9:
Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km . Người ta cần xác định một ví trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100 000 000 đồng và dưới nước là 260 000 000 đồng.
- 7 km
- 6 km
- 7,5 km
- 6,5 km
Câu 10:
Cho hàm số f(x) = |8x⁴ + ax² + b|, trong đó a, b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [- 1; 1] bằng 1. Chọn khẳng định đúng?
- a < 0, b < 0
- a > 0, b > 0
- a < 0, b > 0
- a > 0, b < 0