Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức

Toán 8 Kết nối tri thức Bài 3 Phép cộng, trừ đa thức

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Toán 8 Kết nối tri thức Bài 3: Phép cộng, trừ đa thức

Toán 8 Kết nối tri thức Bài 3: Phép cộng, trừ đa thức được GiaiToan biên soạn với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 1.14 Trang 16 Toán 8 KNTT

Tính tổng và hiệu của hai đa thức P=x^2y+x^3-xy^2+3 và Q=x^3+xy^2-xy-6

Lời giải:

Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-)) rồi thu gọn đa thức nhận được.

\begin{array}{l}P + Q = ({x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3) + ({x^3} + x{y^2} - xy - 6)\\{\rm{ }} = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3 + {x^3} + x{y^2} - xy - 6\\{\rm{ }} = {x^2}y + ({x^3} + {x^3}) + ( - x{y^2} + x{y^2}) - xy + (3 - 6)\\{\rm{ }} = {x^2}y + 2{x^3} - xy - 3\end{array}

\begin{array}{l}P - Q = ({x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3) - ({x^3} + x{y^2} - xy - 6)\\{\rm{ }} = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3 - {x^3} - x{y^2} + xy + 6\\{\rm{ }} = {x^2}y + ({x^3} - {x^3}) + ( - x{y^2} - x{y^2}) + xy + (3 + 6)\\{\rm{ }} = {x^2}y - 2x{y^2} + xy + 9\end{array}

Bài 1.15 Trang 16 Toán 8 KNTT

Rút gọn biểu thức:

a) (x - y) + (y - z) + (z - x)

b) (2x - 3y) + (2y - 3z) + (2x - 3x)

Lời giải:

Áp dụng quy tắc phá ngoặc đổi dấu và thu gọn đa thức

a) (x - y) + (y - z) + (z - x)

= x - y + y - z + z - x

= (x - x) + ( - y + y) + ( - z + z)

= 0 + 0 + 0 = 0

b) (2x - 3y) + (2y - 3z) + (2z - 3x)

= 2x - 3y + 2y - 3z + 2z - 3x

= (2x - 3x) + ( - 3y + 2y) + ( - 3z + 2z)

= - x - y - z

Bài 1.16 Trang 16 Toán 8 KNTT

Tìm đa thức M biết M-5x^2+xyz=xy+2x^2-3xyz+5

Lời giải:

Ta thực hiện chuyển vế đổi dấu, tìm M

M-5x^2+xyz=xy+2x^2-3xyz+5

M = xy + 2{x^2} - 3xyz + 5 + 5{x^2} - xyz

M = xy + (2{x^2} + 5{x^2}) + ( - 3xyz - xyz) + 5

M = xy + 7{x^2} - 4xyz + 5

Vậy M = xy + 7{x^2} - 4xyz + 5

Bài 1.17 Trang 16 Toán 8 KNTT

Cho hai đa thức A = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 và \(B = 3xyz - 2{x^2}y + x - 4

a) Tìm các đa thức A + B và A – B

b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = -2 và z = 1

Lời giải:

Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-)) rồi thu gọn đa thức nhận được.

a)

\begin{array}{l}A + B = (2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5) + (3xyz - 2{x^2}y + x - 4)\\{\rm{ }} = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 + 3xyz - 2{x^2}y + x - 4\\{\rm{ }} = (2{x^2}y - 2{x^2}y) + (3xyz + 3xyz) + ( - 2x + x) + (5 - 4)\\{\rm{ }} = 6xyz - x + 1\end{array}

\begin{array}{l}A - B = (2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5) - (3xyz - 2{x^2}y + x - 4)\\{\rm{ }} = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 - 3xyz + 2{x^2}y - x + 4\\{\rm{ }} = (2{x^2}y + 2{x^2}y) + (3xyz - 3xyz) + ( - 2x - x) + (5 + 4)\\{\rm{ }} = 4{x^2}y - 3x + 9\end{array}

b) Thay x = 0,5; y = -2 và z = 1 vào biểu thức A, ta được:

\begin{array}{l}A = 2.0,{5^2}.( - 2) + 3.0,5.( - 2).1 - 2.0,5 + 5\\ = - 1 - 3 - 3 + 5 = 0\end{array}

Vậy A = 0 khi x = 0,5; y = -2 và z = 1

Thay x = 0,5; y = -2 và z = 1 vào biểu thức A + B, ta được:

\begin{array}{l}A + B = 6.0,5.( - 2).1 - 0,5 + 1\\ = - 6 - 0,5 + 1\\ = - 5,5\end{array}

Vậy A + B = - 5,5 khi x = 0,5; y = -2 và z = 1.

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Trang 17, 18 Luyện tập chung

-----------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết cho các bài tập của bài Toán 8 Kết nối tri thức Bài 3: Phép cộng, trừ đa thức dành cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán liên quan đến đơn thức, đa thức. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.

Chia sẻ bởi: Biết Tuốt
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 108
Tìm thêm: Lớp 8 Toán 8 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần