Tìm số hạng thứ n của dãy số cách đều Toán nâng cao lớp 4, 5

Dạng toán tìm số hạng thứ n của dãy số cách đều là một dạng toán nâng cao lớp 4, lớp 5. Tài liệu này được GiaiToan biên soạn giúp các em học sinh học tốt dạng bài này, cũng như giúp các thầy cô có thêm tài liệu bồi dưỡng học sinh khá giỏi. Sau đây mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo.

Cách giải dạng toán tìm số hạng thứ n của dãy số

Công thức tìm số hạng cuối cùng của dãy số cách đều

Tìm số cuối dãy = Số đầu + tổng khoảng cách

Công thức tìm số hạng đầu tiên của dãy số cách đều

Tìm số đầu dãy = Số cuối – tổng khoảng cách

Trong đó tổng khoảng cách = khoảng cách x (n – 1)

Lưu ý: Hai số liên tiếp nhau có 1 khoảng cách.

→ Số khoảng cách giữa n số trong dãy số là n – 1

Cho dãy số: 1, 3, 5, 7,... Hỏi số hạng thứ 20 của dãy là số nào?

Quy luật dãy số:

Dãy số đã cho là dãy số lẻ nên các số liên tiếp trong dãy cách đều nhau 2 đơn vị.

Lời giải:

20 số hạng thì có số khoảng cách là:

20 – 1 = 19 (khoảng cách)

Tổng khoảng cách là:

2 x 19 = 38

Số hạng thứ 20 của dãy là:

1 + 38 = 39

Tìm số hạng đầu tiên của dãy số: …, 24, 27, 30

Biết rằng dãy số có 10 số hạng.

Quy luật dãy số:

Dãy số đã cho là dãy số cách đều nhau 3 đơn vị.

Lời giải:

10 số hạng thì có số khoảng cách là:

10 – 1 = 9 (khoảng cách)

Tổng khoảng cách là:

3 x 9 = 27

Số hạng đầu tiên của dãy là:

30 – 27 = 3

Tìm số hạng thứ 10 của dãy số sau: 1, 5, 9, 13, …

Quy luật dãy số:

Dãy số đã cho là dãy số cách đều nhau 4 đơn vị.

Lời giải:

10 số hạng có số khoảng cách là:

10 – 1 = 9 (khoảng cách)

Tổng khoảng cách là:

4 x 9 = 36

Số hạng thứ 10 của dãy là:

1 + 36 = 37

Tìm số hạng thứ 300 của dãy: 1; 3; 7; 13; 21; 31; …

Quy luật dãy số:

Nhận xét:

+ Số thứ nhất: 1 = 1 + 0 x 1

+ Số thứ hai: 3 = 1 + 1 x 2

+ Số thứ ba: 7 = 1 + 2 x 3

+ Số thứ tư: 13 = 1 + 3 x 4

+ Số thứ năm: 21 = 1 + 4 x 5

+ Số thứ sáu: 31 = 1 + 5 x 6…

Quy luật: Mỗi số đều bằng tổng của 1 với tích của số thứ tự của nó nhân với số liền trước số thứ tự của nó

Lời giải

Số hạng thứ 300 của dãy là:

1 + 300 x 299 = 89 701

Đáp số: 89 701

Viết 50 số lẻ, số cuối cùng là 2017. Số đầu tiên là số nào?

Nhận xét: 2 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị

50 số lẻ có số khoảng cách là:

50 – 1 = 49 (khoảng cách)

49 khoảng cách có số đơn vị là:

49 x 2 = 98 (đơn vị)

Số đầu tiên là:

2017 – 98 = 1919

Đáp số: Số đầu tiên là 1919.

-----

Ngoài dạng bài tập Tìm số hạng thứ n của dãy số cách đều, các em học sinh có thể tham khảo thêm các dạng toán khác trong chương trình Toán lớp 4, Toán lớp 5 được GiaiToan đăng tải. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!