Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 Trang 55 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Thực hành 4 Trang 55 Toán 11 Tập 1 CTST

Thực hành 4 Trang 55 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Thực hành 4 Trang 55 Toán 11 Tập 1

Thực hành 4 (sgk trang 55):

a) Tính tổng 50 số tự nhiên chẵn đầu tiên.

b) Cho cấp số cộng (un) có u3 + u28 = 100. Tính tổng 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

c) Cho cấp số cộng (vn) có S6 = 18 và S10 = 110. Tính S20.

Hướng dẫn:

Giả sử (un) là một cấp số cộng có công sai d. Đặt Sn = u1 + u2 + ... + un, khi đó

S_n=\frac{n\left(u_1+u_n\right)}{2} hay S_n=\frac{n\left[2u_1+(n -1)d\right]}{2}

Lời giải chi tiết:

a) Ta có thể sắp xếp 50 số tự nhiên chẵn đầu tiên thành cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 0 và công sai d = 2.

Suy ra  S_{50}=\frac{50\left[2.0+(50 -1).2\right]}{2} =2450

b) Ta có u3 + u28 = (u1 + 2d) + (u1 + 27d) = 2u1 + 29d = 100.

Suy ra S_{30}=\frac{30\left(2u_1+29d\right)}{2} =\frac{30.100}{2}=1500

c) Ta có: S_6=\frac{6\left(2u_1+5d\right)}{2} =18, suy ra 2u1 + 5d = 6

S_{10}=\frac{10\left(2u_1+9d\right)}{2} =110, suy ra 2u1 + 9d = 22

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình: \left\{ \begin{array} {1} 2u_1 + 5d = 6 \\ 2u_1+9d=22 \end{array} \right.

Giải hệ phương trình ta được v1 = - 7 và d = 4.

Do đó S_{20}=\frac{20.\left[2(-7)+19.4\right]}{2} =620

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Thực hành 4 Trang 55 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Người Sắt
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 78
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần