Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Cánh diều

Luyện tập 6 trang 93 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều Chương 4 Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Luyện tập 6 trang 93 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 6 trang 93 Toán 11 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 4 Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian SGK Toán 11 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Luyện tập 6 trang 93 Toán 11 Tập 1

Luyện tập 6 (sgk trang 93): Cho tứ diện ABCD . Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AD, BC sao cho: \frac{AM}{AB}=\frac{1}{3};\ \frac{AN}{AD}=\frac{2}{3};\frac{BP}{BC}=\frac{3}{4}.

a) Xác định E, F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AC, BD với mặt phẳng (MNP)

b) Chứng minh rằng các đường thẳng NE, PF và CD cùng đi qua một điểm.

Hướng dẫn:

Để xác định giao điểm của mặt phẳng với các đường thẳng, ta tìm điểm chung giữa mặt phẳng và các đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết:

a) Trong mặt phẳng (ABC) có MP cắt AC tại E. Vì E ∈ MP nên E ∈ (MNP). Do đó E là giao điểm của mặt phẳng (MNP) và AC.

Trong mặt phẳng (ABD) có MN cắt BD tại F. Vì F ∈ MN nên F ∈ (MNP). Do đó F là giao điểm của mặt phẳng (MNP) và BD.

b) Trong mặt phẳng (MNP) có NE cắt PF tại I.

Ta sẽ chứng minh I ∈ CD.

Vì C và D cùng thuộc hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) nên giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và mặt phẳng (BCD) là đường thẳng CD.

Ta có: I ∈ NE nên I ∈ (ACD)

I ∈ PF nên I ∈ (BCD)

=> I ∈ CD.

Vậy NE, PF và CD cùng đi qua một điểm.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Cánh diều Chương 4 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Luyện tập 6 trang 93 Toán 11 Tập 1 CD nằm trong bài Toán 11 Cánh diều Chương 4 Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Chân trời sáng tạo,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Bạch Dương
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 129
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần