Luyện tập 3 trang 103 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều Chương 4 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Luyện tập 3 trang 103 Toán 11 Tập 1 CD
Luyện tập 3 trang 103 Toán 11 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 4 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song SGK Toán 11 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Giải Luyện tập 3 trang 103 Toán 11 Tập 1
Luyện tập 3 (sgk trang 103): Ở Ví dụ 3, xác định giao tuyến của mặt phẳng (R) với các mặt phẳng (ABD), (BCD), (ACD). Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Gọi (R) là mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng AC và BD. |
Hướng dẫn:
Vận dụng định lí về tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng:
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa A và cắt (P) theo giao tuyến b thì song song với a.
Lời giải chi tiết:
Mặt phẳng (R) đi qua M và song song với BD, mà BD ⊂ (ABD) nên mặt phẳng (R) cắt mặt phẳng (ABD) theo giao tuyến a đi qua M, cắt AD tại N và song song với BD.
Gọi Q = p ∩ BC nên Q thuộc (R)
Mặt phẳng (R) đi qua Q và song song với BD, mà BD ⊂ (BCD) nên mặt phẳng (R) cắt mặt phẳng (BCD) theo giao tuyến b đi qua Q, cắt CD tại P và song song với BD.
Ta có N = (R) ∩ (ACD)
P = (R) ∩ (ACD)
Do đó giao tuyến của (R) và (ACD) là đường thẳng NP.
---> Câu hỏi cùng bài:
- Hoạt động 4 (sgk trang 103): Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cùng song song với đường thẳng a
- Luyện tập 4 (sgk trang 104): Trong Hình 56 , hai mặt tường của căn phòng
- Bài 1 (sgk trang 104): Trong phòng học của lớp, hãy nêu những hình ảnh
- Bài 2 (sgk trang 104): Trong Hình 57, khi cắt bánh sinh nhật, mặt cắt và mặt khay đựng bánh
---> Bài tiếp theo: Toán 11 Cánh diều Chương 4 Bài 4: Hai mặt phẳng song song
----------------------------------------
Trên đây là lời giải chi tiết Luyện tập 3 trang 103 Toán 11 Tập 1 CD nằm trong bài Toán 11 Cánh diều Chương 4 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Chân trời sáng tạo,.... Chúc các em học tốt.
- Lượt xem: 05