Khám phá 3 Trang 54 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng

Khám phá 3 Trang 54 Toán 11 Tập 1 CTST

Khám phá 3 Trang 54 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Khám phá 3 Trang 54 Toán 11 Tập 1

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

u₁ + u_n = u₁ + [u₁ + (n - 1)d] = 2u₁ + (n - 1)d

u₂ + u_{n - 1} = (u₁ + d) + [u₁ + (n - 2)d] = 2u₁ + (n - 1)d

u₃ + u_{n - 2} = (u₁ + 2d) + [u₁ + (n - 3)d] = 2u₁ + (n - 1)d

...

u_k + u_{n - k + 1} = [u₁ + (k - 1)d] + [u₁ + (n - k)d] = 2u₁ + (n - 1)d

b) Ta có:

u₁ + u_n = 2u₁ + (n - 1)d

u₂ + u_{n - 1} = 2u₁ + (n - 1)d

...

u_{n - 1} + u₂ = 2u₁ + (n - 1)d

u_n + u₁ = 2u₁ + (n - 1)d

Do đó 2(u₁ + u₂ + ... + u_n) = n.[2u₁ + (n - 1)d]

= n.[u₁ + u₁ + (n - 1)d]

= n(u₁ + u_n) (đpcm)

---> Câu hỏi cùng bài:

• Thực hành 4 (sgk trang 55): a) Tính tổng 50 số tự nhiên chẵn đầu tiên.
• Vận dụng 3 (sgk trang 55): Một rạp hát có 20 hàng ghế xếp theo hình quạt
• Bài 1 (sgk trang 56): Chứng minh dãy số hữu hạn sau là cấp số cộng: 1; - 3; - 7; - 11; - 15
• Bài 2 (sgk trang 56): Cho (u_n) là cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = 4 và công sai d = -10

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Khám phá 3 Trang 54 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.