Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Hoạt động 3 Trang 50 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Hoạt động 3 Trang 50 Toán 11 Tập 1 KNTT

Hoạt động 3 Trang 50 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 6: Cấp số cộng SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 3 Trang 50 Toán 11 Tập 1

Hoạt động 3 (sgk trang 50): Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai d.

Để tính tổng của n số hạng đầu

Sn = u1 + u2 + ... + un - 1 + un,

hãy lần lượt thực hiện các yêu cầu sau:

a) Biểu diễn mỗi số hạng trong tổng Sn theo số hạng đầu u1 và công sai d.

b) Viết Sn theo thứ tự ngược lại: Sn = un + un - 1 + ... + u2 + u1 và sử dụng kết quả ở phần a) để biểu diễn mỗi số hạng trong tổng này theo u1 và d.

c) Cộng từng vế hai đẳng thức nhận được ở a), b) để tính Sn theo u1 và d.

Hướng dẫn:

Thực hiện các yêu cầu.

Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un của nó được xác định theo công thức

un = u1 + (n - 1)d.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: Sn = u1 + u2 + ... + un - 1 + un

= u1 + (u1 + d) + (u1 + 2d) + ... + [u1 + (n - 2).d] + [u1 + (n - 1).d]

= n . u1 + d.(1 + 2 + ... + n - 1)

=n.u_1+d.\frac{n\left(n-1\right)}{2}

b) Ta có: Sn = un + un - 1 + ... + u2 + u1

=d.\frac{n\left(n-1\right)}{2}+ n.u_1

c) Cộng từng vế ở hai đẳng thức nhận được của câu a), b), ta được:

2S_n=2n.u_1 +n\left(n-1\right).d

\Leftrightarrow 2S_n=n.[2u_1 +n\left(n-1\right).d ]

\Leftrightarrow S_n=\frac{n}{2} \left [2u_1+\left(n-1\right)d\right ]

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 7: Cấp số nhân

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 3 Trang 50 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Toán 11 Chân trời sáng tạo, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Xử Nữ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 04
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần