Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

1.15 trang 30 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 3: Hàm số lượng giác

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 1.15 trang 30 Toán 11 Tập 1 KNTT

Bài 1.15 trang 30 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 3: Hàm số lượng giác SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 1.15 Trang 30 Toán 11 Tập 1

Bài 1.15 (sgk trang 30): Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) y = sin 2x + tan 2x;

c) y = sin x cos 2x;

b) y = cos x + sin2x;

d) y = sin x + cos x.

Hướng dẫn:

Vận dụng định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.

Lời giải chi tiết:

a) y = sin 2x + tan 2x

TXĐ của hàm số là D = R \ {\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}|k\in Z}

Ta có: x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

f(– x) = sin (– 2x) + tan (– 2x) = – sin 2x – tan 2x = – (sin 2x + tan 2x) = – f(x), ∀ x ∈ D.

Vậy y = sin 2x + tan 2x là hàm số lẻ.

b) y = cos x + sin2x

TXĐ của hàm số là D = R.

Ta có: x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

f(– x) = \cos (– x) + \sin^{2} (– x) = \cos x + (– \sin x)^{2} = \cos x + \sin^{2} x = f(x), ∀ x ∈ D.

Vậy y = cos x + sin2x là hàm số chẵn.

c) y = sinxcos2x

TXĐ của hàm số là D = R.

Ta có: x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

f(– x) = sin (– x) cos (– 2x) = – sin x cos 2x = – f(x), ∀ x ∈ D.

Vậy y = sinxcos2x là hàm số lẻ.

d) y = sin x + cos x

Tập xác định của hàm số là D = R.

Ta có: x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

f(– x) = sin (– x) + cos (– x) = – sin x + cos x ≠ – f(x).

Vậy y = sin x + cos x là hàm số không chẵn, không lẻ.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 1.15 trang 30 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài 3: Hàm số lượng giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Toán 11 Chân trời sáng tạo, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Bon
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 812
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần