Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 2.9 Trang 51 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 2.9 Trang 51 Toán 11 Tập 1 KNTT

Bài 2.9 Trang 51 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 6: Cấp số cộng SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 2.9 Trang 51 Toán 11 Tập 1

Bài 2.9 (sgk trang 51): Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số (un) sau và xét xem nó có phải là cấp số cộng không. Nếu dãy số đó là cấp số cộng, hãy tìm công sai d và viết số hạng tổng quát của nó dưới dạng un = u1 + (n − 1)d

a) un = 3 + 5n

b) un = 6n − 4

c) u1 = 2, un = un − 1 + n

d) u1 = 2, un = un − 1 + 3

Hướng dẫn:

Để chứng minh (un) là cấp số cộng, hãy chứng minh hiệu hai số hạng liên tiếp un - un - 1 không đổi.

Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un của nó được xác định theo công thức

un = u1 + (n - 1)d.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: un − un −1 = 3 + 5n − [3 + 5(n − 1)] = 5 với ∀n ≥ 2

Vậy dãy số (un) là cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 8 và công sai d = 5

Số hạng tổng quát của dãy số là: un = 8 + 5(n − 1)

b) Ta có: un − un−1 = 6n − 4 − [6(n − 1) − 4] = 6 với ∀n ≥ 2

Vậy dãy số (un) là cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 6

Số hạng tổng quát của dãy số là: un = 2 + 6(n − 1)

c) Ta có: un − un−1 = un - 1 + n - un - 1 = n

Vậy dãy số (un) không phải cấp số cộng.

d) Ta có: un − un−1 = un−1 + 3 - un−1 = 3 với ∀n ≥ 2

Vậy dãy số (un) là cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3

Số hạng tổng quát: un = 2 + 3(n − 1).

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 7: Cấp số nhân

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 2.9 Trang 51 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Toán 11 Chân trời sáng tạo, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 19
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần