Giaitoan.com Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức

Hoạt động 3 trang 23 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 3

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Hoạt động 3 trang 23 Toán 12 KNTT

Toán 12 Hoạt động 3 trang 23 Tập 1 là câu hỏi trong bài Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số với lời giải chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải Toán 12 KNTT.

Giải Hoạt động 3 Toán 12 trang 23

Hoạt động 3 trang 23 toán 12 tập 1: Cho hàm số y = f(x) = x - 1 + \frac{2}{x+1} có đồ thị (C) và đường thẳng y = x − 1 như Hình 1.24.

a) Với x > - 1, xét điểm M (x; f(x)) thuộc (C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng y = x - 1. Có nhận xét gì về khoảng cách MH khi x \to + \infty?

b) Chứng tỏ rằng \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {x - 1} \right)} \right] = 0. Tính chất này thể hiện trên Hình 1.24 như thế nào?

Lời giải chi tiết:

a) Quan sát đồ thị, khoảng cách MH càng nhỏ khi x càng lớn.

b) Ta có: f(x) - (x - 1)

= x - 1 + \frac{2}{x+1} -(x-1) =\frac{2}{x+1}

Do đó, \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {x - 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{2}{x+1} =0

Trên Hình 1.24 cho thấy khoảng cách từ một điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) đến đường thẳng y = ax + b càng nhỏ khi x càng lớn.

---> Câu hỏi cùng bài:

-------> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 09
Tìm thêm: Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần