Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài tập 7 trang 41 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo Bài 5 Chương 1: Phương trình lượng giác cơ bản

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập 7 trang 41 Toán 11 Tập 1 CTST

Bài tập 7 trang 41 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài tập 7 Trang 41 Toán 11 Tập 1

Bài tập 7 (sgk trang 41):

Trong Hình 10, ngọn đèn trên hải đăng H cách bờ biển yy' một khoảng HO = 1 km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ \frac{\pi }{10} rad/s và chiếu hai luồng ánh sáng về phía đối diện nhau. Khi đèn xoay, điểm M mà luồng ánh sáng của hải đăng rọi vào bờ biển chuyển dộng dọc theo bờ.

Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 5

a) Ban đầu luồng sáng trùng với đường thẳng HO. Viết hàm số biểu thị toạ độ yM của điệm M trên trục Oy theo thời gian t

b) Ngôi nhà N nằm trên bờ biển với toạ độ yN = −1 (km). Xác định các thời điểm t mà đèn hải đăng chiếu vào ngôi nhà

Hướng dẫn:

Vận dụng phương trình lượng giác vào các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết:

a) Góc quay của đèn hải đăng sau t giây là \alpha=\frac{\pi}{10}t rad

Do đó y_M=HO\tan\alpha=\tan\frac{\pi}{10}t (km)

b) Đèn chiếu vào ngôi nhà N khi và chỉ khi y_M=-1 hay \tan\frac{\pi}{10}t=-1

\Leftrightarrow \tan\frac{\pi}{10}t=\tan\frac{3\pi }{4}

\Leftrightarrow \frac{\pi }{10}t = \frac{3\pi }{4} + k\pi, k\in \mathbb{Z}

\Leftrightarrow t = \frac{15 }{2} + 10k, k\in \mathbb{N} (vì t > 0 nên xét k ≥ 0)

Vậy đèn hải đăng chiếu vào ngôi nhà vào các thời điểm  t = \frac{15 }{2} + 10k, k\in \mathbb{N}

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài: Bài tập cuối chương 1

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài tập 7 trang 41 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Song Tử
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 99
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần