Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Cánh diều

Bài tập 3 trang 31 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều Bài 3 Chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập 3 trang 31 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Bài tập 3 trang 31 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị SGK Toán 11 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài tập 3 Trang 31 Toán 11 Tập 1

Bài tập 3 (sgk trang 31): Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

a) y = sinx trên khoảng (-\frac{9\pi }{2},-\frac{7\pi }{2}), (\frac{21\pi }{2},\frac{23\pi }{2});

b) y = cosx trên khoảng (−20π;−19π),(−9π;−8π).

Hướng dẫn:

Hàm số y = sinx đồng biến trên \left(-\frac{\pi}{2}+k2\pi;\frac{\pi}{2}+k2\pi\right) và nghịch biến trên \left(\frac{\pi}{2}+k2\pi;\frac{3\pi}{2}+k2\pi\right) với k\in \mathbb{Z}

Hàm số y = cos x đồng biến trên \left(-\pi +k2\pi; k2\pi\right) và nghịch biến trên \left( k2\pi;\pi +k2\pi\right) với k\in \mathbb{Z}

Lời giải chi tiết:

a) (-\frac{9\pi }{2},-\frac{7\pi }{2}) =(-\frac{ \pi }{2}-4\pi ,\frac{\pi }{2}-4\pi ) nên y = sinx đồng biến trên khoảng (-\frac{9\pi }{2},-\frac{7\pi }{2}).

(\frac{21\pi }{2},\frac{23\pi }{2}) =(\frac{\pi }{2}+10\pi ,\frac{3\pi }{2}+10\pi )  nên y = sinx nghịch biến trên khoảng (\frac{21\pi }{2},\frac{23\pi }{2}).

b)(−20π;−19π)=(0-20\pi ;\pi -20\pi ) nên y = cosx nghịch biến trên khoảng (−20π; −19π).

(−9π; −8π)=(-\pi -8\pi ;-8\pi ) nên y = cosx đồng biến biến trên khoảng (−9π; −8π).

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Cánh diều Chương 1 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài tập 3 trang 31 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Cánh diều Bài 3: Phương trình lượng giác cơ bản cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Chân trời sáng tạo,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Su kem
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 226
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần