Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 tập 2 KNTT

Bài 9.8 trang 65 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 sách Kết nối tri thức

Nội dung
  • 19 Đánh giá

Bài 9.8 trang 65 SGK Toán 7 tập 2

Toán 7 tập 2 Bài 9.8 trang 65 là lời giải bài Quan hệ đường vuông góc và đường xiên SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 9.8 Toán 7 trang 65

Bài 9.8 (SGK trang 65): Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.12).

Bài 9.8 trang 65 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.

b) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM < AB.

Hướng dẫn giải

– Trong tam giác:

• Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

• Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

– Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

Bài 9.8 trang 65 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D

Ta có M di chuyển trên BC nên AM nhỏ nhất khi AM = AD

Vậy AM nhỏ nhất khi M là chân đường cao kẻ từ A đến BC.

b) Ta có: \widehat {BMA} = \widehat {CAM} + \widehat {MCA} > \widehat {MCA} (Do \widehat {BMA} là góc ngoài tại đỉnh M của ∆ AMC)

Mà tam giác ABC cân tại A nên \widehat {ABM} = \widehat {ACM}

⇒ \widehat {BAM} > \widehat {MBA}

Xét tam giác AMB ta có:

\widehat {BAM} > \widehat {MBA} ⇒ AB > AM

Vậy AM < AB (đpcm)

→ Câu hỏi cùng bài:

→ Bài liên quan: Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 32 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

→ Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 33 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

------------------------------------------------

Chia sẻ bởi: Bơ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 8.347
Tìm thêm: Toán 7 Giải Toán 7
1 Bình luận
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
  • huu trung nguyen
    huu trung nguyen

    hi 

    Thích Phản hồi 26/01/24

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần