Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 tập 2 KNTT

Thử thách trang 64 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 sách Kết nối tri thức

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Thử thách trang 64 SGK Toán 7 tập 2

Toán 7 tập 2 Thử thách trang 64 là lời giải bài Quan hệ đường vuông góc và đường xiên SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Thử thách Toán 7 trang 64

Thử thách (SGK trang 64): a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn, tức là nếu HM < HN thì AM < AN. Hãy chứng minh khẳng định này nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AMN.

Thử thách trang 64 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

b) Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Trong tam giác:

+ Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

+ Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

- Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.

Lời giải chi tiết

a) Với HM < HN ta có:

\widehat {NMA} = \widehat {MHA} + \widehat {MAH} > \widehat {MHA}

(Do \widehat {NMA} là góc ngoài tại đỉnh M của ∆AHM)

=> \widehat {NMA} là góc tù

=> \widehat {NMA} là góc lớn nhất trong ∆AMN

=> Cạnh AN là cạnh lớn nhất trong ∆AMN

=> AM < AN

b)

Thử thách trang 64 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Nếu M nằm trên AB hoặc AD thì AM ≤ AB (*)

Nếu M nằm trên BC hoặc CD thì AM ≤ AC (**)

Ta lại có:

AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC

AC là đường xiên kẻ từ A đến BC

=> AC > AB

Từ (*) và (**) => Giá trị của đoạn AM lớn nhất bằng đoạn AC

Điều đó xảy ra khi điểm M trùng với điểm C

Vậy AM lớn nhất khi M trùng C

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 9.6 trang 65 SGK Toán 7 tập 2

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Thử thách Toán 7 trang 64 Quan hệ đường vuông góc và đường xiên cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 9: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt. Mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu:  Giải Toán 7 tập 2 KNTT,  Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2,   Giải Toán 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Chia sẻ bởi: Ỉn
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 2.050
Tìm thêm: Toán 7 Giải Toán 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần