Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 9.4 Trang 82 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 9.4 Trang 82 Toán 8 KNTT Tập 2

Bài 9.4 Trang 82 Toán 8 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 33: Hai tam giác đồng dạng SGK Toán 8 Kết nối tri thức giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 9.4 Trang 82 Toán 8 KNTT

Bài 9.4 (sgk trang 82): Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng \widehat{BAC}=\widehat{PMN}, AB = 2MN. Chứng minh ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng.

Hướng dẫn:

Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC};\widehat{A'} =\widehat{A},\ \widehat{B'}=\widehat{B}', \ \widehat{C'}=\widehat{C}.

Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là ∆A'B'C' ∽ ∆ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng).

Lời giải chi tiết:

Do tam giác ABC cân tại A nên \widehat{ABC}= \widehat{ACB}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2} = \frac{180^{\circ} -\widehat{BAC}}{2} (1).

Tương tự tam giác MNP cân tại M nên \widehat{MNP}= \frac{180^{\circ} -\widehat{PMN}}{2} (2).

Vì \widehat{BAC}=\widehat{PMN} nên từ (1) và (2) suy ra \widehat{ABC}=\widehat{MNP}.

Lấy B', C' lần lượt là trung điểm của AB và AC nên ta có B'C' // BC (B'C' là đường trung bình của tam giác ABC)

Xét tam giác AB'C' và tam giác MNP có:

\widehat{BAC}=\widehat{NMP} (gt)

AB' = MN

\widehat{AB'C'}=\widehat{ABC}=\widehat{MNP}

Do đó ΔMNP = ΔAB'C' (g.c.g)

Mà ΔAB'C' ∽ ΔABC (vì B'C' // BC)

Vậy ΔMNP ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng k=\frac{MN}{AB}=\frac{AB'}{AB}=\frac{1}{2}

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 9.4 Trang 82 Toán 8 KNTT nằm trong bài Bài 33: Hai tam giác đồng dạng và ứng dụng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 9. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 2 Toán 8, Đề thi học kì 2 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Đường tăng
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 28
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần