Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 tập 2 KNTT

Bài 9.28 trang 81 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 sách Kết nối tri thức

Nội dung
  • 6 Đánh giá

Bài 9.28 trang 81 SGK Toán 7 tập 2

Toán 7 tập 2 Bài 9.28 trang 81 là lời giải bài Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 9.28 Toán 7 trang 81

Bài 9.28 (SGK trang 81): Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

Bài 9.28 trang 81 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Hướng dẫn giải

– Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác.

– Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đồng quy của ba đường coao gọi là trực tâm của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

Giả sử O nằm trên cạnh BC.

Ta có: ∆ OAB cân tại O (vì OA = OB) nên \widehat {OAB} = \widehat {OBA}

∆ OAC cân tại O (Vì OA = OC) nên \widehat {OAC} = \widehat {OCA}

Cộng vế với vế, ta được:

\begin{matrix}\widehat {OAB} + \widehat {OAC} = \widehat {OBA} + \widehat {OCA} \hfill \\\Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {ABC} + \widehat {ACB} \hfill \\\end{matrix}

Xét tam giác ABC ta có: \widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^0}

\begin{matrix}\widehat {BAC} + \widehat {BAC}= {180^0} \hfill \\\Rightarrow 2\widehat {BAC} = {180^0} \hfill \\\Rightarrow \widehat {BAC} = {90^0} \hfill \\\end{matrix}

⇒ Tam giác ABC vuông tại A.

Vậy nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC và O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

→ Câu hỏi cùng bài:

→ Bài liên quan: Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 35 Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

→ Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 82

------------------------------------------------

Chia sẻ bởi: Kim Ngưu
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 4.826
Tìm thêm: Toán 7 Giải Toán 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần

    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ ZaloChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng