Bài 9.27 trang 81 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 sách Kết nối tri thức

Nội dung
  • 8 Đánh giá

Bài 9.27 trang 81 SGK Toán 7 tập 2

Toán 7 tập 2 Bài 9.27 trang 81 là lời giải bài Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 9.27 Toán 7 trang 81

Bài 9.27 (SGK trang 81): Cho tam giác ABC có \widehat A = {100^0} và trực tâm H. Tính góc BHC.

Hướng dẫn giải

+ Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác.

+ Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đồng quy của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

Bài 9.27 trang 81 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Gọi D, F, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C đến BC, CA, AB.

Ta có:

\widehat {BAD} = \widehat {EAH}(Hai góc đối đỉnh)

\widehat {DAC} = \widehat {FAH} (Hai góc đối đỉnh)

=> \widehat {BAD} + \widehat {DAC} = \widehat {EAH} + \widehat {FAH} = {100^0}

Xét tam giác FAH vuông tại F ta có:

\widehat {FAH} + \widehat {FHA} = {90^0} (Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

=> \widehat {FHA} = {90^0} - \widehat {FAH}

Xét tam giác EAH vuông tại E:

\widehat {EHA} + \widehat {EAH} = {90^0} (Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

=> \widehat {EHA} = {90^0} - \widehat {EAH}

Khi đó:

\begin{matrix}
  \widehat {FHA} + \widehat {EHA} \hfill \\
   = {90^0} - \widehat {FAH} + {90^0} - \widehat {EAH} \hfill \\
   = {180^0} - \left( {\widehat {FAH} + \widehat {EAH}} \right) \hfill \\
   \Rightarrow \widehat {BHC} = {180^0} - \left( {\widehat {FAH} + \widehat {EAH}} \right) \hfill \\
   \Rightarrow \widehat {BHC} = {180^0} - {100^0} = {80^0} \hfill \\ 
\end{matrix}

Câu hỏi tiếp theo:

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 83 KNTT

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 9.27 Toán 7 trang 81 Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 9: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Biết Tuốt
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 3.938
Sắp xếp theo