Bài 9.25 trang 76 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 sách Kết nối tri thức

Nội dung
  • 3 Đánh giá

Bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2

Toán 7 tập 2 Bài 9.25 trang 76 là lời giải bài Sự đồng quy của ba trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 9.25 Toán 7 trang 76

Bài 9.25 (SGK trang 76): Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB.

a) Hãy giải thích tại sao DP = DR.

b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ.

c) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A?

Hướng dẫn giải

+ Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm (hay đồng quy tại một điểm). Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

+ Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

Bài 9.25 trang 76 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Ta có:

BD là tia phân giác của \widehat {ABC}

=> \widehat {DBR} = \widehat {DBP} = \frac{1}{2}\widehat {PBR}

Xét tam giác DBR vuông tại R và tam giác DBP vuông tại P có:

\widehat {DBR} = \widehat {DBP}

BD chung

=> ∆DBR = ∆DBP (cạnh huyền - góc nhọn)

=> DR = DP (Hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: CD là tia phân giác của \widehat {ACB}

=> \widehat {DCQ} = \widehat {DCP} = \frac{1}{2}\widehat {PCQ}

Xét tam giác DCQ vuông tại Q và tam giác DCP vuông tại P có:

\widehat {DCQ} = \widehat {DCP}

CD chung

=> ∆DCQ = ∆DCP (cạnh huyền - góc nhọn)

=> DQ = DP (Hai cạnh tương ứng).

c) Từ a) và b) ta có: DR = DP và DQ = DP

=> DR = DQ

Ta có: D nằm trong \widehat {BAC} và D cách đều hai cạnh AB và AC của \widehat {BAC}

=> D nằm trên tia phân giác của \widehat {BAC}

Câu hỏi cùng bài:

Bài tiếp theo: Bài 35 Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 9.25 Toán 7 trang 76 Sự đồng quy của ba trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 9: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt. Mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu:  Giải Toán 7 tập 2 KNTT Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2,   Giải Toán 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Chia sẻ bởi: Kim Ngưu
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 3.801
Sắp xếp theo