Bài 71 trang 96 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 9 Độ dài đường tròn, cung tròn

Giải Toán 9 Bài 71 Trang 96 SGK Độ dài đường tròn, cung tròn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 71 trang 96 SGK Toán 9 tập 2

Bài 71 (SGK trang 96): Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho (cạnh hình vuông ABCD dài 1cm). Nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.

Bài 71 trang 96 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn giải

Chu vi đường tròn $C = 2\pi R$

Công thức tính độ dài cung tròn: $l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}$

Lời giải chi tiết

Bước 1: Vẽ hình vuông ABCD độ dài cạnh bằng 1cm.

Bước 2: Vẽ $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm B bán kính 1cm ⇒ Ta được cung AE.

Bước 3: Vẽ $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm C, bán kính 2cm ⇒ Ta được cung EF.

Bước 4: Vẽ $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm D, bán kính 3cm ⇒ Ta được cung FG.

Bước 5: Vẽ $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm A, bán kính 4cm ⇒ Ta được cung GH.

- Độ dài cung AE là: ${l_{AE}} = \frac{1}{4}.2\pi .1 = \frac{\pi }{2}$

- Độ dài cung EF là: ${l_{EF}} = \frac{1}{4}.2\pi .2 = \pi$

- Độ dài cung FG là: ${l_{FG}} = \frac{1}{4}.2\pi .3 = \frac{{3\pi }}{2}$

- Độ dài cung GH là: ${l_{GH}} = \frac{1}{4}.2\pi .4 = 2\pi$

⇒ Độ dài cung xoắn là:

$l = {l_{AE}} + {l_{EF}} + {l_{FG}} + {l_{GH}} = \frac{\pi }{2} + \pi + \frac{{3\pi }}{2} + 2\pi = \pi \left( {\frac{1}{2} + 1 + \frac{3}{2} + 2} \right) = 5\pi$

------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Độ dài đường tròn, cung tròn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!