Bài 29 trang 67 SGK Toán 7 tập 2

Giải SGK Toán 7

1 Đánh giá

Giải Toán 7 Bài 4 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 29 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 29 Trang 67 SGK Toán 7 - Tập 2

Bài 29 (SGK trang 67): Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:

GA = GB = GC

Hướng dẫn: Áp dụng định lí ở bài tập 26.

Hướng dẫn giải

Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm (trọng tâm). Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng $\frac{2}{3}$ độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Lời giải chi tiết

Bài 29 trang 67 SGK Toán 7 tập 2

Gọi trung điểm BC, CA, AB lần lượt là M, N, P.

Khi đó AM, BN, CP đồng quy tại trọng tâm G.

Ta có: ∆ABC đều suy ra:

+ ∆ABC cân tại A ⇒ BN = CP (theo bài 26)

+ ∆ABC cân tại B ⇒ AM = CP (theo bài 26)

⇒ AM = BN = CP (*)

Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên theo tính chất đường trung tuyến:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {GA = \dfrac{2}{3}AM} \\ {GB = \dfrac{2}{3}BN} \\ {GC = \dfrac{2}{3}CP} \end{array}} \right.$ (**)

Từ (*) và (**) $\Rightarrow GA = GB = GC$

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 29 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Các đường đồng quy của tam giác Toán 7 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!