Bài 71 trang 141 SGK Toán 7 tập 1

Giải SGK Toán 7

1 Đánh giá

Giải Toán 7 Ôn tập chương 2: Tam giác

Bài 71 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 71 Trang 141 SGK Toán 7 - Tập 1

Bài 71 (SGK trang 141): Tam giác BC trên giấy kẻ ô vuông (h.151) là tam giác gì? Vì sao?

Bài 71 trang 141 SGK Toán 7 tập 1

Hướng dẫn giải

- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên và hai góc ở đáy bằng nhau.

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

- Định lí Pi – ta – go cho tam giác vuông: Bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Bài 71 trang 141 SGK Toán 7 tập 1

Xét tam giác BAD vuông tại D

Áp dụng định lí Pi – ta – go ta có:

$\begin{align} & A{{B}^{2}}=D{{B}^{2}}+D{{A}^{2}} \\ & \Rightarrow A{{B}^{2}}={{2}^{2}}+{{3}^{2}}=13 \\ & \Rightarrow AB=\sqrt{13} \\ \end{align}$

Xét tam giác AEC vuông tại E

Áp dụng định lí Pi – ta – go ta có:

$\begin{align} & A{{C}^{2}}=A{{E}^{2}}+E{{C}^{2}} \\ & \Rightarrow A{{C}^{2}}={{2}^{2}}+{{3}^{2}}=13 \\ & \Rightarrow AC=\sqrt{13} \\ \end{align}$

Xét tam giác BCF vuông tại F

Áp dụng định lí Pi – ta – go ta có:

$\begin{align} & B{{C}^{2}}=B{{F}^{2}}+F{{C}^{2}} \\ & \Rightarrow B{{C}^{2}}={{1}^{2}}+{{5}^{2}}=26 \\ & \Rightarrow BC=\sqrt{26} \\ \end{align}$

Suy ra AB = AC. Suy ra tam giác ABC cân tại A.

Dễ thấy $A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=13+13=26=B{{C}^{2}}$

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A.

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài tập 71 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2 Tam giác Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!