Bài 61 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 Giải SGK Toán 7

2 Đánh giá

Bài 61 trang 83 SGK Toán 7

Bài 61 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 Tính chất ba đường cao của tam giác với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 61 Toán 7 trang 83

Bài 61 (SGK trang 83): Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó.

a) Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó.

b) Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác HAB và HAC.

Hướng dẫn giải

- Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.

- Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện của cạnh đó.

- Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đề ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi D, E, F là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B, C của ΔABC.

⇒ AD ⟘ BC, BE ⟘ AC, CF ⟘ AB

a) Xét tam giác HBC ta có:

AD ⊥ BC => AD là đường cao từ H đến BC.

BA ⊥ HC => BA là đường cao từ B đến HC

CA ⊥ BH => CA là đường cao từ C đến HB.

AD, BA, CA cắt nhau tại A => A là trực tâm của ΔHCB.

b) Chứng minh tương tự câu a ta có:

- Trực tâm của ΔHAB là điểm C

Vì C là giao điểm của ba đường cao: CF, AC, BC

- Trực tâm của ΔHAC là điểm B

Vì B là giao điểm của ba đường cao: BE, AB, CB

-----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 62 trang 83 SGK Toán 7

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 61 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: