Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 tập 2 KNTT

Bài 62 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 Giải SGK Toán 7

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 62 trang 83 SGK Toán 7

Bài 62 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 Tính chất ba đường cao của tam giác với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 62 Toán 7 trang 83

Bài 62 (SGK trang 83): Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

Hướng dẫn giải

- Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.

- Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện của cạnh đó.

- Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đề ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.

Lời giải chi tiết

- Trường hợp 1: Xét ΔABC vuông tại A có các đường cao AD, BA, CA.

Bài 62 trang 83 SGK Toán 7 tập 2

BA, CA là hai đường cao xuất phát từ hai góc nhọn B và C của ΔABC.

AB = AC

=> ΔABC cân tại A (đpcm)

Trường hợp 2: Xét ΔABC không có góc nào vuông, hai đường cao BD = CE

Bài 62 trang 83 SGK Toán 7 tập 2

Xét hai tam giác vuông EBC và DCB có:

BC (cạnh chung)

CE = BD (giả thiết)

=> ∆EBC = ∆DCB (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> \widehat {EBC} = \widehat {DCB} (Hai góc tương ứng)

=> \widehat {ABC} = \widehat {ACB}

=> ∆ABC cân tại A

Xét ΔABC ba đường cao BD = CE = AF

CE = BD

=> ΔABC cân tại A

=> AB = AC

CE = AF

=> ΔABC cân tại B (như cmt)

=> AB = BC

=> AB = AC = BC

=> ΔABC đều

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 62 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Xucxich14
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 31
Tìm thêm: Toán 7 Giải Toán 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần