Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 1 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 1 trang 134 SGK Toán 9

Bài 1 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 Bài tập ôn tập cuối năm với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 1 Toán 9 trang 134

Bài 1 (trang 134 SGK): Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo AC.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa

Bài 1 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Gọi độ dài một cạnh của hình chữ nhật là x (x > 0, cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 20 : 2 = 10 (cm)

Độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật là : 10 – x (cm).

Xét tam giác ABC vuông tại B (do ABCD là hình chữ nhật)

Áp dụng định lý Py – ta - go ta có:

\begin{matrix} A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} \hfill \\ \Rightarrow A{C^2} = {x^2} + {(10 - x)^2} \hfill \\ = {x^2} + 100 - 20x + {x^2} = 2{x^2} - 20x + 100 \hfill \\ = 2\left( {{x^2} - 10x + 25} \right) + 50 = 2{(x - 5)^2} + 50 \hfill \\ \end{matrix}

Ta có:

\begin{matrix} {(x - 5)^2} \geqslant 0\forall x \in \mathbb{R} \hfill \\ \Rightarrow 2{(x - 5)^2} + 50 \geqslant 50\forall x \in \mathbb{R} \hfill \\ \Rightarrow A{C^2} \geqslant 50\forall x \in \mathbb{R} \hfill \\ \Rightarrow AC \geqslant 5\sqrt 2 \hfill \\ \end{matrix}

Dấu “=” xảy ra khi (x – 5)2 = 0 => x = 5

Vậy đường chéo AC nhỏ nhất là 5\sqrt 2 khi ABCD là hình vuông cạnh bằng 5cm.

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 2 trang 134 SGK Toán 9

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 1 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hình trụ - Hình nón - Hình cầu. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 07
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần