Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 5 Trang 79 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 5 Trang 79 Toán 11 Tập 1 CTST

Bài 5 Trang 79 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 3 Bài 2: Giới hạn của hàm số SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 5 Trang 79 Toán 11 Tập 1

Bài 5 (sgk trang 79): Trong hồ có chứa 6000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.

a) Chứng tỏ rằng nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là C(t)= \frac{30t}{400+t} (gam/lít)

b) Nồng độ muối trong hồ như thế nào nếu t\rightarrow +\infty

Hướng dẫn:

Công thức tính nồng độ muối = khối lượng muối : thể tích

Vận dụng các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số.

Với c là hằng số và k là sối nguyên dương, ta luôn có:

\lim_{x\rightarrow \pm \infty } c=c và \lim_{x\rightarrow \pm \infty } \frac{c}{x^k} =0

Lời giải chi tiết:

a) Sau t phút, số lít nước biển bơm vào hồ là: 15t (lít)

Trong 15t lít nước biển có khối lượng muối là: 30.15t = 450t (gam)

Nồng độ muối trong hồ sau thời gian t phút: C(t)= \frac{450t}{6000+15t}=\frac{30t}{400+t}

b) Ta có:  \lim_{x\rightarrow +\infty }C(t)= \lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{30t} {400+t}

= \lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{30}{\frac{400}{t}+1} = \frac{30}{0+1}=30

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 3: Hàm số liên tục

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 5 Trang 79 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Chương 3 Bài 2: Giới hạn của hàm số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Kim Ngưu
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 12
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần