Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài tập Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Giải toán 9 SGK Hệ thức lượng trong tam giác vuông với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Bài 5 (trang 69 SGK): Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Hướng dẫn giải

- Sử dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Bài toán được biểu diễn như hình vẽ.

Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Ta có vuông tại A, đường cao AD

Áp dụng định lý Pi – ta – go ta có:

$\begin{align} & A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}} \\ & \Rightarrow BC=\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=5 \\ \end{align}$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$\begin{align} & A{{B}^{2}}=BD.BC \\ & \Rightarrow BD=\frac{A{{B}^{2}}}{BC}=\frac{{{3}^{2}}}{5}=\frac{9}{5} \\ \end{align}$

$BD+DC=5\Rightarrow DC=5-BD=5-\frac{9}{5}=\frac{16}{5}$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!