Bài 5.5 Trang 109 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 15: Giới hạn của dãy số

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 5.5 Trang 109 Toán 11 Tập 1 KNTT

Bài 5.5 Trang 109 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 15: Giới hạn của dãy số SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 5.5 Trang 109 Toán 11 Tập 1

Bài 5.5 (sgk trang 109): Một bệnh nhân hàng ngày phải uống một viên thuốc 150mg. Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn 5%. Tính lượng thuốc có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 5. Ước tính lượng thuốc trong cơ thể nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian dài.

Hướng dẫn:

Xác định công thức tổng quát un và tính \lim_{n\rightarrow + \infty } u_n

Lời giải chi tiết:

Gọi un là lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân sau n ngày dùng thuốc

Ta có: u1 = 150 mg

Lượng thuốc sau 1 ngày dùng là: u2 = 5%.u1 + 150

Lượng thuốc sau 2 ngày dùng là: u3 = 5%.u2 + 150

Lượng thuốc sau 3 ngày dùng là: u4 = 5%.u3 + 150

...

Vậy lượng thuốc sau n ngày dùng là: u_n = 5 \%.u_{n - 1} + 150=\frac{u_{n - 1}}{20} +150

Nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong thời gian dài, lượng thuốc trong cơ thể được ước lượng bởi a=\lim_{n\rightarrow + \infty } u_n.

Do đó, a=\frac{a}{20}+150  \Leftrightarrow  a ≈158 (mg).

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 16: Giới hạn của hàm số

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 5.5 Trang 109 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Bài 15: Giới hạn của dãy số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Batman
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 71
Sắp xếp theo