Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Bài 4 trang 79 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 4 trang 79 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 4 trang 79 là lời giải bài Bài tập cuối chương 4 trang 78 SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 4 Toán 10 trang 79

Bài 4 (SGK trang 79): Cho tam giác ABC có \widehat A = {120^0}, b = 8, c = 5. Tính:

a) Cạnh a và các góc \widehat B,\widehat C

b) Diện tích tam giác ABC

c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường cao AH của tam giác.

Hướng dẫn giải

- Giải tam giác là tìm số đo các cạnh và các góc còn lại của tam giác khi ta biết các yếu tố đủ để xác định tam giác đó.

- Định lí cosin:

a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA

b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB

c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC

Trong tam giác ABC có: \frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R

Học sinh xem lại các công thức tính diện tích tam giác đã được học.

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí côsin ta có:

a2 = b2 + c2 – 2.b.c.cosA = 82 + 52 – 2.8.5.cos120° = 129

\Rightarrow a = \sqrt {129} \approx 11,4

Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

\begin{matrix} \cos \widehat B = \dfrac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2.ac}} \approx 0,798 \hfill \\ \Rightarrow \widehat B \approx {37^0}{4^\prime } \hfill \\ \end{matrix}

Xé tam giác ABC có:

\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = {22^0}56'

b) Nửa chu vi tam giác ABC là:

p = \frac{{11,4 + 8 + 5}}{2} = 12,2

Áp dụng công thức Heron ta có diện tích tam giác ABC:

S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {12,2.\left( {12,2 - 11,4} \right).\left( {12,2 - 8} \right).\left( {12,2 - 4} \right)} \approx 17,2

Vậy diện tích tam giác ABC khoảng 17,2 (đơn vị diện tích)

c) Ta có diện tích tam giác ABC:

S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} \approx 6,6

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khoảng 6,6 (đơn vị độ dài).

Gọi ha là độ dài đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A, tức là ha = AH.

S = \frac{1}{2}a.{h_a} \Rightarrow {h_a} = \frac{{2S}}{a} \approx 3

=> AH = 3

Vậy AH ≈ 3

-----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 5 trang 79 SGK Toán 10

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4 Toán lớp 10 trang 79 Bài tập cuối chương 4 trang 78 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: Thiên Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 460
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần