Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 4 Trang 60 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 4 Trang 60 Toán 11 Tập 1 CTST

Bài 4 Trang 60 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 4 Trang 60 Toán 11 Tập 1

Bài 4 (sgk trang 60): Ba số \frac{2}{b-a}, \frac{1}{b}, \frac{2}{b-c} theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Hướng dẫn:

Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số q không đổi, nghĩa là:

un + 1 = un . q với n \in \mathbb{N^*}

Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.

Dãy số (un) là cấp số nhân thì u_n^2=u_{n-1}\ .\ u_{n+1} với n ≥ 2.

Lời giải chi tiết:

Vì ba số \frac{2}{b-a}, \frac{1}{b}, \frac{2}{b-c} theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta có:

\frac{2}{b-a} + \frac{2}{b-c} = \frac{2}{b}

\Leftrightarrow \frac{2(b-c)+2(b-a)}{(b-a)(b-c)} = \frac{2}{b}

\Leftrightarrow \frac{2b-a-c}{(b-a)(b-c)} = \frac{1}{b}

\Leftrightarrow 2b2 - ab - bc = b2 - bc - ab + ac

\Leftrightarrow b2 = ac

Vậy a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân (đpcm).

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2: Bài tập cuối chương

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4 Trang 60 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Bảo Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 19
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần