Bài 60 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

2 Đánh giá

Toán 8 Ôn tập chương 3 Tam giác đồng dạng

Bài 60 Trang 92 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 60 Trang 92 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 60 (SGK trang 92): Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90^o, góc C = 30^o và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).

a) Tính tỉ số AD/CD.

b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải

- Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng.

- Chu vi tam giác bằng độ dài tổng ba cạnh.

- Diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao nhân cạnh đáy.

Lời giải chi tiết

a) Xét Δ ABC vuông tại A, $\widehat C = {30^0} \Rightarrow BC = 2AB$

Xét Δ ABC có BD là phân giác của $\widehat B$ $\Rightarrow \frac{{AD}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{BC}}$ (theo tính chất đường phân giác)

Mặt khác $BC = 2AB \Rightarrow \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{AD}}{{DC}} = \frac{1}{2}$

b) Ta có: AB = 12,5cm ⇒ BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm

Áp dụng định lí Pi - ta- go vào tam giác ABC ta có:

$A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \frac{{25\sqrt 3 }}{2}cm$

Vậy chu vi tam giác ABC là: $P = AB + AC + BC = 37,5 + \frac{{25\sqrt 3 }}{2}cm$

Vậy diện tích tam giác ABC là: $S = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.12,5.\frac{{25\sqrt 3 }}{2} = \frac{{625\sqrt 3 }}{2}c{m^2}$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Ôn tập chương 3 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!