Bài 33 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 Giải SGK Toán 7

2 Đánh giá

Bài 33 trang 70 SGK Toán 7

Bài 33 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 Tính chất tia phân giác của một góc với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 33 Toán 7 trang 70

Bài 33 (SGK trang 70): Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O.

Bài 33 trang 70 SGK Toán 7 tập 2

a) Chứng minh hai tia phân giác Ot, Ot' của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông.

b) Chứng minh rằng: Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'.

c) Chứng minh rằng: Nếu điểm M cách đều hai đường thẳng xx', yy' thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot'.

d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx' và yy' bằng bao nhiêu?

e) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy'.

Hướng dẫn giải

- Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

- Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thù nằm trên tia phân giác của góc đó.

Lời giải chi tiết

a) Vì Ot là tia phân giác của góc $\widehat {xOy}$

=> $\widehat {yOt} = \widehat {xOt} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}$

Ot’ là tia phân giác của góc $\widehat {xOy'}$

$\begin{matrix} \Rightarrow \widehat {xOt'} = \widehat {t'Oy'} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy'} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {tOt'} = \widehat {tOx} + \widehat {xOt'} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy} + \dfrac{1}{2}\widehat {xOy'} = \dfrac{1}{2}\widehat {y'Oy} = \dfrac{1}{2}{.180^0} = {90^0} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông.

b) Trường hợp 1: M ∈ Ot

Bài 33 trang 70 SGK Toán 7 tập 2

M ∈ Ot do Ot là phân giác của $\widehat {xOy}$ nên M cách đều hai tia Ox và Oy

⇒ M cách đều xx’, yy’.

Tương tự cho M thuộc tia đối của tia Ot.

Trường hợp 2: M ∈ Ot’

M ∈ Ot’ do Ot’ là phân giác của $\widehat {xOy'}$ nên M cách đều hai tia Ox, Oy’

⇒ M cách đều xx’, yy’.

Tương tự cho M thuộc tia đối của tia Ot’.

Vậy với mọi M thuộc đường thẳng Ot hoặc đường thẳng Ot’, M cách đều xx’ và yy’.

c) Ta có M luôn thuộc miền trong của một trong bốn góc: $\widehat {xOy},\widehat {xOy'},\widehat {x'Oy'},\widehat {x'Oy}$

Mà M cách đều xx’ và yy’ nên theo định lý 2 ta có:

+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy ⇒ M thuộc tia Ot.

+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy’ ⇒ M thuộc tia Ot’.

+ Nếu M thuộc miền trong góc y’Ox’ ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot.

+ Nếu M thuộc miền trong góc x’Oy ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot’.

d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx’, yy’ bằng 0.

e) Từ các câu trên ta có nhận xét: tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’, yy’ thuộc hai đường thẳng vuông góc nhau lần lượt là phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau đó.

------> Câu hỏi tiếp theo: Bài 34 trang 71 SGK Toán 7

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 33 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: