Bài 34 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 Giải SGK Toán 7

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 34 trang 71 SGK Toán 7

Bài 34 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 Tính chất tia phân giác của một góc với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 34 Toán 7 trang 71

Bài 34 (SGK trang 71): Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:

a) BC = AD;

b) IA = IC, IB = ID;

c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy.

Hướng dẫn giải

- Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

- Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thù nằm trên tia phân giác của góc đó.

Lời giải chi tiết

a) Xét ΔAOD và ΔCOB có:

OA = OC (giả thiết)

\widehat {AOD} chung

OD = OB (giả thiết)

=> ΔAOD = ΔCOB (c – g - c)

=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)

b) Vì ΔAOD = ΔCOB (theo câu a)

=> \widehat {OCB} = \widehat {OAD},\widehat {OAD} = \widehat {OBC} (các góc tương ứng) (1)

\widehat {OCB} + \widehat {DCI} = {180^0},\widehat {OAD} + \widehat {BAI} = {180^0} (2)

Từ (1) và (2) => \widehat {BAI} = \widehat {DCI}

Lại có: OA = OC, OB = OD

=> OB – OA = OD – OC

=> AB = CD

Xét ΔDIC và ΔBIA có:

CD = AB (chứng minh trên)

\widehat {BAI} = \widehat {DCI} (chứng minh trên)

\widehat {ODA} = \widehat {OBC} (chứng minh trên)

=> ΔDIC = ΔBIA (g – c - g)

=> IC = IA; ID = IB (các cặp cạnh tương ứng)

c) Xét ΔOIA và ΔOIC có:

IA = IC (chứng minh trên)

OA = OC (giả thiết)

OI chung

=> ΔOIA = ΔOIC (c – c - c)

=> \widehat {COI} = \widehat {AOI} (hai góc tương ứng)

Vậy OI là tia phân giác của

------> Câu hỏi tiếp theo: Bài 35 trang 71 SGK Toán 7

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 34 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Xuka
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 244
Sắp xếp theo