Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Bài 3 trang 86 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 3 trang 86 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 3 trang 86 là lời giải bài Khái niệm vecto SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 3 Toán 10 trang 86

Bài 3 (SGK trang 86): Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16)

Bài 3 trang 86 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

a) Tìm trong hình hai vecto đối nhau và có độ dài bằng \frac{{a\sqrt 2 }}{2}

b) Tìm trong hình hai vecto đối nhau và có độ dài bằng a\sqrt 2

Hướng dẫn giải

- Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Hai vecto \overrightarrow a ;\overrightarrow b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài. Kí hiệu là \overrightarrow a = \overrightarrow b

- Hai vecto \overrightarrow a ;\overrightarrow b được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng và có cùng độ dài. Kí hiệu là \overrightarrow a = - \overrightarrow b

- Vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau được gọi là vecto không, kí hiệu là \overrightarrow 0

Lời giải chi tiết

a) Xét hình vuông ABCD ta có:

AC = DB = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2

=> OA = OB = OC = OD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}

=> \left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right| = \left| {\overrightarrow {OC} } \right| = \left| {\overrightarrow {OD} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}

Ta có:

\overrightarrow {AO} ;\overrightarrow {OC} có cùng phương cùng hướng và \left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \left| {\overrightarrow {OC} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}

=> \overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OC}

\overrightarrow {OB} ;\overrightarrow {DO} có cùng phương cùng hướng và \left| {\overrightarrow {DO} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}

=> \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {DO}

b) Ta có: AC = DB = a\sqrt 2

=> \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right| = a\sqrt 2

Ta có:

\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {CA} là hai vecto cùng phương nhưng ngược hướng và \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} } \right| = a\sqrt 2

=> \overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {CA} là hai vecto đối nhau và có độ dài bằng  a\sqrt 2

Ta có:

\overrightarrow {DB} ;\overrightarrow {BD} là hai vecto cùng phương nhưng ngược hướng và \left| {\overrightarrow {BD} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = a\sqrt 2

=> \overrightarrow {DB} ;\overrightarrow {BD} là hai vecto đối nhau và có độ dài bằng a\sqrt 2

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 4 trang 86 SGK Toán 10

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3 Toán lớp 10 trang 86 Khái niệm vecto cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 5: Vecto. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: Ma Kết
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 757
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần