Bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 1 Phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải Toán 9 bài 3 Trang 7 SGK Phương trình bậc nhất hai ẩn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Bài 3 (SGK trang 7) Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình đã nào.

Hướng dẫn giải

- Biến đổi phương trình $ax+by=c,\left( b\ne 0 \right)$ về dạng $y=-\frac{a}{b}x+c$ (d)

+ Chọn x = 0 suy ra y = c. Ta được điểm A(0; c) thuộc đường thẳng d

+ Chọn y = 0 suy ra $x=\frac{b.c}{a}$ . Ta được điểm $B\left( \frac{b.c}{a},0 \right)$

Lời giải chi tiết

Bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Ta có: $x+2y=4\Rightarrow y=-\frac{1}{2}x+2$

+ Chọn $x=0\Rightarrow y=2\Rightarrow A\left( 0;2 \right)$

+ Chọn $y=0\Rightarrow x=4\Rightarrow B\left( 4;0 \right)$

Nối A, B ta được đường thẳng cần vẽ.

Ta có: $x-y=1\Rightarrow y=x-1$

+ Chọn $x=0\Rightarrow y=-1\Rightarrow E\left( 0;-1 \right)$

+ Chọn $y=0\Rightarrow x=1\Rightarrow F\left( 1;0 \right)$

Nối E, F ta được đường thẳng cần vẽ.

Tìm giao điểm

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

$\begin{align} & -\frac{1}{2}x+2=x-1 \\ & \Leftrightarrow -\frac{1}{2}x-x=-1-2 \\ & \Leftrightarrow -\frac{3}{2}x=-3 \\ & \Leftrightarrow x=2\Rightarrow y=2-1=1 \\ & \Rightarrow C\left( 2,1 \right) \\ \end{align}$

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên là C(2, 1).

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán đại 9: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!