Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 83 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 83 trang 99 SGK Toán 9

Bài 83 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 83 Toán 9 trang 99

Bài 83 (trang 99 SGK): a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ.

Bài 83 trang 99 SGK Toán 9 tập 2

b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc).

c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó.

Hướng dẫn giải

Diện tích hình tròn S = πR2

Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 được tính theo công thức: S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}

Lời giải chi tiết

a) Cách vẽ hình:

- Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M.

- Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO = BI = 2cm.

- Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M).

- Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.

b)

Bài 83 trang 99 SGK Toán 9 tập 2

Diện tích miền gạch sọc bằng:

S = S1 – S2 – S3 + S4

Ta có:

S1 là nửa đường tròn đường kính HI

\Rightarrow {S_1} = \frac{1}{2}\pi .{\left( {\frac{{HI}}{2}} \right)^2} = 12,5\pi

S2; S3 là nửa đường tròn đường kính HO và BI.

\Rightarrow {S_2} = {S_3} = \frac{1}{2}\pi .{\left( {\frac{{HO}}{2}} \right)^2} = 0,5\pi

Ta có: HO+ OB + BI = HI

=> 2+ OB + 2= 10 nên OB = 6

S4 là nửa đường tròn đường kính OB

\Rightarrow {S_4} = \frac{1}{2}\pi .{\left( {\frac{{OB}}{2}} \right)^2} = 4,5\pi

Vậy S = S1 – (S2 + S3 ) + S4 = 16 π (*)

c) Ta có: MN = \frac{{HI}}{2} = 5;AM = \frac{1}{2}OB = 3

Do đó, NA = MN+ MA= 8

Diện tích hình tròn đường kính NA bằng:

π42 = 16π (cm2) (**)

So sánh (*) và (**) ta thấy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH.

---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 84 trang 99 SGK Toán 9

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 83 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Góc với đường tròn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Thiên Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 405
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần