Bài 3 trang 58 Toán 7 tập 1 SGK Cánh Diều Giải Toán 7 Cánh Diều

9 Đánh giá

Bài 3 trang 58 SGK Toán 7

Toán lớp 7 Bài 3 trang 58 là lời giải bài Dãy tỉ số bằng nhau SGK Toán 7 sách Cánh Diều hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 3 trang 58 Toán 7

Bài 3 (SGK trang 58): Cho ba số x, y, z sao cho $\frac{x}{3} = \frac{y}{4};\frac{y}{5} = \frac{z}{6}$

a) Chứng minh $\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}$

b) Tìm ba số x, y, z biết x - y + z = -76

Hướng dẫn giải

- Những tỉ số bằng nhau và được viết nối với nhau bởi các dấu đẳng thức tạo thành dãy tỉ số bằng nhau.

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ta suy ra:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}};\left( {b \ne d;b \ne - d} \right)$

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

Chia cả hai vế tỉ lệ thức $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ cho 5 ta được:

$\dfrac{{\dfrac{x}{3}}}{5} = \dfrac{{\dfrac{y}{4}}}{5} \Rightarrow \frac{x}{{3.5}} = \frac{y}{{4.5}} \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}}$ (1)

Tương tự Chia cả hai vế tỉ lệ thức $\frac{y}{5} = \frac{z}{6}$ cho 4 ta được:

$\dfrac{{\dfrac{y}{5}}}{4} = \dfrac{{\dfrac{z}{6}}}{4} \Rightarrow \frac{y}{{5.4}} = \frac{z}{{6.4}} \Rightarrow \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}$

b) Theo bài ra ta có: x + y – z = -76

Theo chứng minh câu a ta có:

$\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}} = \frac{{x - y + z}}{{15 - 20 + 24}} = \frac{{ - 76}}{{19}} = - 4$

=> $\frac{x}{{15}} = - 4$ => x = 15 . (-4) = -60

=> $\frac{y}{{20}} = - 4$ => y = 20 . (-4) = -80

=> $\frac{z}{{24}} = - 4$ => z = 24 . (-4) = -96

Vậy x = -60; y = -80; z = -96

-----> Câu hỏi cùng bài:

----> Đây là các câu hỏi nằm trong bài: Giải Toán 7 Bài 6 Dãy tỉ số bằng nhau

----> Bài tiếp theo: Giải Toán 7 bài 7 Đại lượng tỉ lệ thuận

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3 Toán lớp 7 trang 58 Dãy tỉ số bằng nhau cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2: Số thực . Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán 7, Đề thi giữa học kì 1 Toán 7, Đề thi học kì 1 Toán 7, ....

Một số câu hỏi Toán lớp 7 đặc sắc mời bạn đọc tham khảo:

Chia sẻ bởi: