Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 49 trang 59 SGK Toán 9

Bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 49 Toán 9 trang 59

Bài 49 (trang 59 SGK): Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong công việc.

Hướng dẫn giải

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là x (ngày) (x > 4)

Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày

=> Thời gian một mình đội II làm xong công việc là x + 6 (ngày)

Mỗi ngày, đội I làm được: 1/x (công việc); đội II làm được \frac{1}{{x + 6}}(công việc)

Vì hai đội cùng làm thì 4 ngày xong công việc nên ta có phương trình

\begin{matrix} {\text{ 4}}{\text{. }}\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 6}}} \right) = 1 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 6}} = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{x + 6}}{{x(x + 6)}} + \dfrac{x}{{x(x + 6)}} = \dfrac{1}{4} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 6 + x}}{{x(x + 6)}} = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 6}}{{x(x + 6)}} = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow 8x + 24 = {x^2} + 6x \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} + 6x - 8x - 24 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 24 = 0 \hfill \\ \end{matrix}

Ta có: a = 1; b = -2; c = -24

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

{x_1} = \frac{{2 + 10}}{2} = 6;{x_2} = \frac{{2 - 10}}{2} = - 4

Kết hợp với điều kiện ta thấy chỉ có x = 6 thỏa mãn điều kiện.

Vậy nếu làm một mình đội thứ nhất sẽ xong công việc trong 6 ngày, đội thứ hai sẽ xong công việc trong 12 ngày.

---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 50 trang 59 SGK Toán 9

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Thiên Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 157
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần