Bài 23 trang 123 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác

Bài 23 Trang 123 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 23 Trang 123 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 23 (trang 123 SGK): Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho:

${{S}_{AMB}}+{{S}_{BMC}}={{S}_{MAC}}$

Hướng dẫn giải

- Công thức tính diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

- Nếu đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng những đa giác đó.

Lời giải chi tiết

Bài 23 trang 123 SGK Toán 8 tập 1

Giả sử lấy điểm M bất kì nằm trong tam giác BAC. Kẻ đường cao BD và $MF\bot AC$

Ta có: ${{S}_{AMB}}+{{S}_{BMC}}+{{S}_{MAC}}={{S}_{ABC}}$

Mặt khác ${{S}_{AMB}}+{{S}_{BMC}}={{S}_{MAC}}$

$\begin{align} & \Rightarrow 2{{S}_{MAC}}={{S}_{ABC}} \\ & \Leftrightarrow 2.\frac{1}{2}MF.AC=\frac{1}{2}.BD.AC \\ & \Leftrightarrow 2MF=BD \\ \end{align}$

Vậy điểm M nằm trong tam giác ABC, M nằm trên đường thẳng bờ AC chứa B sao cho khoảng cách từ M đến CA bằng

$\Rightarrow$ M nằm trên đường trung bình của tam giác ABC

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 3: Diện tích tam giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Đa giác, diện tích đa giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!