Bài 22 trang 122, 123 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác

Bài 22 Trang 122, 123 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 22 Trang 122, 123 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 22 (trang 122, 123 SGK): Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h. 135).

Bài 22 Trang 122, 123 SGK Toán 8 tập 1 Hãy chỉ ra:

a. Một điểm I sao cho ${{S}_{PIF}}={{S}_{PAF}}$ ;

b. Một điểm O sao cho ${{S}_{POF}}=2.{{S}_{PAF}}$ ;

c. Một điểm N sao cho ;

Hướng dẫn giải

- Công thức tính diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

Lời giải chi tiết

Bài 22 trang 122, 123 SGK Toán 8 tập 1 a. Giả sử tam giác BAC có đường cao AB, tam giác PIF có đường cao ID

Theo đề bài ta có: ${{S}_{PIF}}={{S}_{PAF}}$

$\begin{align} & {{S}_{PIF}}={{S}_{PAF}} \\ & \Rightarrow \frac{1}{2}ID.PF=\frac{1}{2}.AB.PF \\ & \Rightarrow ID=AB \\ \end{align}$

$\Rightarrow$ I nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với PF.

b. ${{S}_{POF}}=2.{{S}_{PAF}}$

Giả sử tam giác POF có đường cao OM, tam giác PAF có đường cao AB

Ta có:

$\begin{align} & {{S}_{POF}}=2.{{S}_{PAF}} \\ & \Rightarrow \frac{1}{2}.OM.PF=2.\frac{1}{2}.AB.PF \\ & \Rightarrow OM=2AB \\ \end{align}$

Vậy O nằm trên đường thẳng song song với FP và cách PF một khoảng bằng 2.AB

c. ${{S}_{PNF}}=\frac{1}{2}.{{S}_{PAF}}$

Giả sử tam giác PNF có đường cao NQ, tam giác PAF có đường cao AB.

$\begin{align} & {{S}_{PNF}}=\frac{1}{2}.{{S}_{PAF}} \\ & \Rightarrow \frac{1}{2}.NQ.PF=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.AB.PF \\ & \Rightarrow NQ=\frac{1}{2}AB \\ \end{align}$

Vậy N nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 3: Diện tích tam giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Đa giác, diện tích đa giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!