Bài 16 trang 67 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

2 Đánh giá

Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 16 trang 67 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 16 Trang 67 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 16 (SGK trang 67): Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD bằng $\frac{m}{n}$ .

Hướng dẫn giải

- Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh hề hai đoạn ấy.

- Diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao với cạnh đáy.

Lời giải chi tiết

Kẻ $A H \perp B C$ ta có:

$S_{A B D}=\frac{1}{2} A H . B D$

$S_{A C D}=\frac{1}{2} A H . D C$

$\Rightarrow \frac{S_{A B D}}{S_{A C D}}=\frac{\dfrac{1}{2} A H \cdot B D}{\dfrac{1}{2} A H \cdot D C}=\frac{B D}{D C}$

Mặt khác: AD là đường phân giác của $\Delta A B C$

$\Rightarrow \frac{B D}{D C}=\frac{A B}{A C}=\frac{m}{n}$ (tính chất đường phân giác của tam giác)

Vậy $\frac{{{S}_{ABD}}}{{{S}_{ACD}}}=\frac{m}{n}\left( dpcm \right)$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 3: Tính chất đường phân giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!