Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Cánh diều

Bài 2 Trang 57 Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều Chương 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 2 Trang 57 Toán 8 Tập 2 CD

Bài 2 Trang 57 Toán 8 Tập 2 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 8 Bài 1: Định lí Thales trong tam giác SGK Toán 8 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 2 Trang 57 Toán 8 Tập 2

Bài 2 (sgk trang 57): Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 6cm. Đường thẳng d song song với hai đáy và cắt hai cạnh bên AD, BC của hình thang đó lần lượt tại M, N; cắt đường chéo AC tại P.

a) Chứng minh \frac{AM}{MD}=\frac{BN}{NC}

b) Tính độ dài các đoạn thẳng MP, PN, MN; biết rằng MD = 2MA.

Hướng dẫn:

Vận dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết:

a) Xét tam giác ADC có MP // DC

Suy ra \frac{AM}{MD}=\frac{AP}{PC} (định lí Thales)  (1)

Xét tam giác ABC có PN // AB

Suy ra \frac{AP}{PC}=\frac{BN}{NC} (định lí Thales)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \frac{AM}{MD}=\frac{BN}{NC} (đpcm)

b) Ta có: MD = 2MA nên \frac{AM}{MD}=\frac{1}{2}

Suy ra \frac{AM}{AD}=\frac{1}{3}

  • Xét tam giác ADC với MP // DC ta có \frac{AM}{AD}=\frac{MP}{DC} =\frac{1}{3} (hệ quả định lí Thales)

Suy ra MP=\frac{1}{3}DC=\frac{1}{3}.6=2 cm

Ta có \frac{AP}{AC}=\frac{1}{3} suy ra \frac{CP}{CA}=\frac{1}{3}

  • Xét tam giác ABC với PN // AB ta có: \frac{CP}{CA}=\frac{PN}{AB} =\frac{2}{3} (hệ quả định lí Thales)

Suy ra PN=\frac{2}{3}AB=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3} cm

Vậy MN=MP+PN=2+\frac{8}{3}=\frac{14}{3} cm.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Cánh diều Chương 8 Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 2 Trang 57 Toán 8 CD Tập 2 nằm trong bài Chương 8 Bài 1: Định lí Thales trong tam giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 8. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 2 Toán 8, Đề thi học kì 2 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 37
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần