Bài 2 trang 32 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo

6 Đánh giá

Bài 2 trang 32 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 2 trang 32 là lời giải bài Bất phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 2 Toán 10 trang 32

Bài 2 (SGK trang 32): Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phằng tọa độ Oxy

a) -x + y + 2 > 0

b) y + 2 ≥ 0

c) -x + 2 ≤ 0

Hướng dẫn giải

- Cặp số (x₀; y₀) được gọi là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by ≤ c nếu bất đẳng thức ax₀ + by₀ ≤ c đúng.

- Các biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by ≤ c

+ Vẽ đường thẳng d: ax + by = c trên mặt phẳng Oxy

+ Lấy một điểm M₀(x₀; y₀) không thuộc d.

+ Tính ax₀ + by₀ và so sánh với c

+ Nếu ax₀ + by₀ < c thì nửa mặt phẳng bờ d chưa M₀ là miền nghiệm của bất phương trình. Nếu ax₀ + by₀ > c thì nửa mặt phẳng bờ d chứa M₀ là miền nghiệm của bất phương trình.

Lời giải chi tiết

a) Ta sẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình -x + y + 2 > 0

Bước 1: Vẽ đường thẳng ∆: -x + y + 2 = 0

Bước 2: Xét gốc tọa độ O(0 ; 0).

Ta thấy O ∉ ∆ và 0 + 0 + 2 = 2 > 0

=> (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình -x + y + 2 > 0

=> Miền nghiệm của bất phương trình -x + y + 2 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ ∆, chứa điểm O (là miền tô màu trong hình sau).

Bài 2 trang 32 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

b) y + 2 ≥ 0

Ta sẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình y + 2 ≥ 0

Bước 1: Vẽ đường thẳng ∆’: y + 2 = 0

Bước 2: Xét gốc tọa độ O(0 ; 0).

Ta thấy O ∉ ∆’ và 0 + 2 = 2 > 0

=> (0; 0) là nghiệm của bất phương trình y + 2 ≥ 0

=> Miền nghiệm của bất phương trình y + 2 ≥ 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ ∆’, chứa điểm O (là miền tô màu trong hình sau)

Bài 2 trang 32 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

c) -x + 2 ≤ 0

Ta sẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình -x + 2 ≤ 0

Bước 1: Vẽ đường thẳng ∆’: -x + 2 = 0

Bước 2: Xét gốc tọa độ O(0 ; 0).

Ta thấy O ∉ ∆’ và 0 + 2 = 2 > 0

=> (0; 0) là không nghiệm của bất phương trình -x + 2 ≤ 0

=> Miền nghiệm của bất phương trình y + 2 ≥ 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ ∆’, không chứa điểm O (là miền tô màu trong hình sau)

Bài 2 trang 32 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

---> Câu hỏi cùng bài:

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 1 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

------> Bài học tiếp theo: Toán lớp 10 Bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 2 Toán lớp 10 trang 32 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: