Bài 2 trang 25 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

4 Đánh giá

Bài 2 trang 25 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 2 trang 25 là lời giải bài Các phép toán trên tập hợp SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 2 Toán 10 trang 25

Bài 2 (SGK trang 25): xác định tập hợp A ⋂ B trong mỗi trường hợp sau:

a) A = {x ∈ ℝ| x² – 2 = 0}; B = {x ∈ ℝ| 2x – 1 < 0}

b) A = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, y = 2x – 1}, B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, y = - x +5}

c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải

- Giao của hai tập hợp S và T:

S ⋂ T = {x | x ∈ S và x ∈ T}

- Hợp của hai tập hợp S và T:

S ∪ T = {x | x ∈ S hoặc x ∈ T}

- Hiệu của hai tập hợp S và T:

S \ T = {x | x ∈ S và x ∉ T}

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ⋂ B)

Lời giải chi tiết

a) A = {x ∈ ℝ| x² – 2 = 0};

Xét phương trình: x² – 2 = 0 => $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \sqrt 2 } \\ {x = - \sqrt 2 } \end{array}} \right.$

B = {x ∈ ℝ| 2x – 1 < 0}

Xét 2x – 1 < 0 => x < 1/2

Ta có:

$\sqrt 2 > \frac{1}{2}, - \sqrt 2 < \frac{1}{2} \Rightarrow \sqrt 2 \notin B,\sqrt 2 \in B$

=> $A \cap B = \left\{ { - \sqrt 2 } \right\}$

b) Ta có: A ∩ B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, y = 2x – 1, y = - x + 5}

Các cặp (x; y) thuộc tập hợp A ∩ B thỏa mãn y = 2x – 1, y = - x + 5 (x, y ∈ ℝ)

Xét phương trình hoành độ giao điểm 2x – 1 = - x + 5

=> 2x + x = 5 + 1

=> 3x = 6

=> x = 2

Suy ra y = - 2 + 5 = 3

=> A ∩ B = {(2; 3)}

Vậy A ∩ B = {(2; 3)}

c) Hình thoi không là hình chữ nhật và hình chữ nhật cũng không là hình thoi. Nhưng hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.

=> A ∩ B là tập hợp các hình vuông.

Vậy A ∩ B là tập các hình vuông.

---> Câu hỏi cùng bài học:

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 3 Các phép toán trên tập hợp

-----> Bài học tiếp theo: Bài tập cuối chương 1 trang 27

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 2 Toán lớp 10 trang 25 Các phép toán trên tập hợp cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: